Cuatro métodos nuevos para mejorar la estimación de una sola proporción de población en Minitab

Un problema común en las estadísticas básicas es la estimación de la proporción de personas con una determinada característica de interés en una población. Por ejemplo, un ingeniero de calidad puede querer estimar la proporción de defectos en un lote grande de unidades producidas en masa en un día determinado; un científico médico podría querer investigar la proporción de personas en alguna comunidad que se vacunaron contra un patógeno específico pero sufrieron la enfermedad relacionada; sin embargo, un gerente de campaña podría estar interesado en la proporción de votantes registrados que tienen la intención de votar por su candidato. 

Los métodos de estimación del intervalo más conocidos para este problema son el método de aproximación normal de libro de texto denominado intervalo de confianza (IC) de Wald y el IC exacto de Clopper-Pearson (1934). Por un lado, el IC de Wald es extremadamente liberal, ya que el nivel de confianza real (o probabilidad de cobertura) del IC está muy por debajo del nivel nominal objetivo, particularmente cuando la proporción real está cerca de 0 o 1 (consulte la Figura 1). Por otro lado, el IC exacto de Clopper-Pearson es excesivamente conservador debido a que el nivel de confianza real (o probabilidad de cobertura) del IC está muy por encima del nivel nominal objetivo. Ambos métodos ya no deben utilizarse en ninguna aplicación práctica (véase Agresti-Coull, 1998; Brown et al., 2001). 

Sin embargo, en los últimos años, han desempeñado un papel importante en el desarrollo de mejores métodos de IC con mejores probabilidades de cobertura intermedia. Por ejemplo, el IC aproximado de Agresti-Coull es un ajuste en el IC de Wald; el IC exacto de Blaker (2000, 2001) utiliza límites de confianza de Clopper-Pearson como estimaciones iniciales en un algoritmo numérico iterativo. Consciente de estos métodos recientemente mejorados, Minitab ha actualizado la herramienta estadística para estimar una proporción de población única para incluir los siguientes cuatro métodos: el IC de Blaker ajustado y los métodos de prueba, el IC de Wilson/score y los métodos de prueba (con y sin corrección de continuidad), y el IC de Agresti-Coull y los métodos de prueba. Además, para cada uno de estos métodos, Minitab asegura que el IC y la prueba brinden resultados consistentes.