Quatro novos métodos para melhorar sua estimativa de uma proporção de população única no Minitab

Um problema comum de estatística básica é a estimativa da proporção de indivíduos com determinada característica de interesse em uma população. Por exemplo, um engenheiro de qualidade talvez queira estimar a proporção de defeitos em um grande lote de unidades produzidas em massa em um determinado dia; um cientista médico talvez queira investigar a proporção de indivíduos em alguma comunidade que foram vacinados contra um patógeno específico, mas que apresentaram a doença relacionada; um gerente de campanha talvez queira saber a proporção de eleitores registrados que pretendem votar em seu candidato. 

Os métodos de estimativa de intervalos mais conhecidos para esse problema são o método de aproximação mais comum, chamado de intervalo de confiança (IC) de Wald, e o IC exato de Clopper-Pearson (1934). Por um lado, o IC de Wald é extremamente liberal, pois o nível de confiança real (ou probabilidade de cobertura) do IC está bem abaixo do nível nominal alvo, principalmente quando a proporção real é próxima de 0 ou 1 (ver Figura 1). Por outro lado, o IC de Clopper-Pearson exato é excessivamente conservador, pois o nível de confiança real (ou probabilidade de cobertura) do IC está bem acima do nível nominal alvo. Nenhum dos dois métodos deve mais ser usado em aplicações práticas (ver Agresti-Coull, 1998; Brown et al., 2001). 

Nos últimos anos, no entanto, eles desempenharam um papel importante no desenvolvimento de métodos de IC melhores, com melhores probabilidades de cobertura intermediária. Por exemplo, o IC aproximado de Agresti-Coull é um ajuste ao IC de Wald; o IC exato de Blaker (2000, 2001) usa limites de confiança de Clopper-Pearson como estimativas iniciais em um algoritmo numérico iterativo. A partir desses métodos aprimorados recentemente, o Minitab atualizou a ferramenta estatística para estimar uma proporção populacional única incluindo os seguintes 4 métodos: o IC de Blaker ajustado e os métodos de teste, o IC de Wilson/pontuação e os métodos de teste (com e sem correção de continuidade) e o IC de Agresti-Coull e métodos de teste. Além disso, para cada um desses métodos, o Minitab garante que o IC e o teste produzam resultados consistentes.