改进 Minitab 中单一总体比例估计的 4 种新方法

基本统计中的一个常见问题是对人群中具有特定关注特征的个体比例的估计。例如，质量工程师可能希望估计某天大批量生产的产品中的缺陷比例；医学科学家可能希望调查某社区中接种了特定病原体疫苗但仍患有相关疾病的个体比例；竞选经理可能对打算投票给候选人的登记选民比例感兴趣。 

此问题最著名的区间估计方法是教科书正态近似方法，称为 Wald 置信区间 (CI) 和 Cloper-Pearson 精确 (1934) CI。一方面，Wald CI 非常自由，因为 CI 的实际置信水平（或覆盖概率）远低于目标标称水平，特别是当真实比例接近 0 或 1 时（见图 1）。另一方面，Clopper-Pearson 的精确 CI 过于保守，因为 CI 的实际置信水平（或覆盖概率）远高于目标标称水平。这两种方法不应再用于任何实际应用（参见 Agresti-Coull，1998 年；Brown 等人，2001 年）。 

然而，近年来，它们在开发具有更好中间覆盖概率的更好 CI 方法方面发挥了重要作用。例如，Agresti-Coull 近似 CI 是对 Wald CI 的调整；Blaker (2000, 2001) 精确 CI 使用 Clopper-Pearson 置信界限作为迭代数值算法中的起始估计值。考虑到这些新改进的方法，Minitab 更新了用于估计单一总体比例的统计工具，包括以下 4 种方法：调整后的 Blaker CI 和测试方法、Wilson/评分 CI 和测试方法（有和无连续性校正）以及 Agresti-Coull CI 和测试方法。此外，对于每种方法，Minitab 确保 CI 和测试产生一致的结果。